Miden的stark证明系统

Miden 证明系统架构

miden是一个基于strark技术的zkvm实现方案。它的底层是基于winterfell这个zkp库来生成stark证明和对证明进行验证。下图1中虚线部分是Miden实现的主要功能。可以看出，主要有三个组件构成。

1. 一套词法语法编译器,下图1中的lexical analyzer和syntax parser。它们可以将miden定义的汇编指令编程成codeblock和block中包含的opcode和op value。

2. 一套指令的执行器，下图1中的executor。它负责按照定义的规则执行codeblock和block中包含的opcode及op value。执行结果为用于生成证明的execution trace。

3. 一套符合stark证明要求的AIR(代数中间表示)，下图1中的AIR。用来对miden的虚拟机执行过程进行约束。

Miden的stark证明系统

AIR结构设计图

AIR的约束分为stack和decoder两部分：

图2为stack的约束，初始化时分配了最上边深度为8的stack。在执行时根据程序需要，可能会超出初始化分配的深度，那么max_depth会根据需要递增。但是不能超过最大深度16。否则报错。

Miden的stark证明系统

图3为decoder的约束。其中的op_counter,op_sponge,cf_op_bits, ld_op_bits,hd_op_bits是固定列长度的。其中的op_sponge用于执行指令的顺序和正确性的约束。cf_op_bits约束3bit的flow_ops。ld_op_bits,hd_op_bits分别约束了user_ops的低5bits和高2bits。ld_op_bits和hd_op_bits组合构成一条执行的user_op,还用来作为stack每step状态约束的selector。

Miden的stark证明系统

Miden VM执行过程实例

本节将展示一个简单的miden逻辑来说明vm的执行过程和stark的execution trace的生成。

下边代码段1是要执行的代码段：

它执行的逻辑是将3和5压栈。之后从tape读取flag。判断flag是1还是0。如果是1则运行if.true分支将压栈的两个数3和5取出，相加得到8并重新压入栈。如果是0则运行else分支将压栈的两个数3和5取出相乘得到15，再将15重新压入栈。

Miden的stark证明系统

代码段通过miden的词法和语法分析器解析后的最终指令代码如下代码段2:

Miden的stark证明系统

下边图4是vm运行代码段2的过程，中间是executor执行opcode的流程图，左边虚线指向的是代码执行产生的decoder trace，右边点划线指向的是代码执行产生的stack trace。

其中executor是按照code block来一块一块执行。在本例子里，首先执行了一个span block。之后在第32步时执行if-else-end结构进入了swtich block块，并将之前的span block的最后一步执行生成的sponge hash压入ctx_stack，并在swtich block块执行完之后，在第49步弹出到sponge里。

Miden的stark证明系统

Note：本文档描述针对miden工程的main分支最新版本。目前miden的next分支对于指令进行了大量重新设计，AIR也只实现了很少一部分的约束。

stack约束条件

本节将展示主要的User操作指令的约束条件。其中的old_stack_x指的是指令执行前的stack的x位置存储的value。new_stack_x指的是指令执行后的stack的x位置存储的value。-->是将栈左边位置的value拷贝到右边位置。==是等式约束。stack的约束相对比较简单，就不多做解释了。