uniswap的LPtoken的铸造、销毁和权益

本文介绍uniswap中的lptoken的铸造，销毁和权益。

uni swap 的交易对手盘模式

在中心化交易所，用户间挂买单和卖单，交易所的撮合引擎会按时间和价格进行排序，一旦买单和卖单价格重叠，就可以成交完成交换。

但un iswap 里没有挂单这个设计，取而代之的是流动性资金池充当所有交易的对手盘。

流动性资金池是包含了需要交易的两种币，比如ETH和U SDT 。比如一个流动性池里有x个ETH和y个usdt。此时k=x*y（k是一个常数）

当用户A想用dy个usdt买ETH，在不考虑滑点的前提下，用户A买入的价格是y/x。而真实成交时，用户能买到的ETH数量dx为(不考虑0.3%的手续费）：k=(x-dx)*(y+dy)，dx=x-k/(y+dy)

交易所，流动性池里的资金就成了：（x-dx）个ETH和（y+dy）个Usdt，而此时ETH的价格变成了(y+dy)/(x-dx)。

以上就是un iswap 交易的基本模式。

下面来讲这个流动性资金池的设计。

lptoken铸造

在 uniswap 里对某个交易对（pa ir) 第一次添加流动性的人，可以任意对交易对的价格进行定价，即x、y和k都是这个人定的。

创世流动性之后再添加d x 和 dy ，如果按系统默认值去添加，都会受 dx/dy=x/y 的约束。

添加流动性后，uniswap会给用户返回一个erc20代币，这就是lptoken。

lp token 的总量是变化的，添加流动性就会铸造新的 lptoken ，即增发，而赎回流动性则会销毁 lptoken 。

假设创世流动性里用户注入了x个 ETH 和 y 个 usdt ，则创世铸造lp token 的数量 =sqrt(x*y) 。（注：sqrt是开方；注：代码里的公式是s qrt(x*y)-1000*10^-18 ，这个 1000*10^-18 是个啥不管它，我没研究，反正这么小无所谓）

创世流动性之后，有用户添加了 (dx,dy) 个币的流动性，并且 dx/dy=x/y ，则系统新铸造出 d(lptoken 数量 )=dx/x* 铸造前 lptoken 的总量，返回给用户。

但如果 (dx-ddx)/dy=x/y （注：dd x>0 ），新铸造的d (lptoken 数量） =dy/y* 铸前总量，而这ddx个币则相当于捐赠给了所有的lptoken持有者。

如果 dx/(dy-ddy)=x/y( 注：dd y>0) ，则新铸造的 d(lptoken 数量 )=dx/x* 铸前总量。ddy变成了捐赠。

可以总结为：添加流动性获得的lp token 数量 =min(dx/x* 铸前总额，d y/y* 铸前总额 )。（注：min是取最小值函数）

在极端情况下，有人误打了dx >0 个币，但 dy=0 个币，则不会铸造新的lp token ，d x 全部变成了现有 lptoken 里的成分，捐赠给了所有现有lp token 的用户。

这种误打币到某个 lptoken 合约地址，是经常会发生的。

lp token 销毁

当用户想赎回流动性时，需要将lptoken销毁掉。按uniswap系统的流程就可以完成销毁。

假设现在一个交易对（e th/usdt ）的流动性有x个 eth ，y个 usdt ，现在有用户销毁z个 token ，则用户可以得到e th 和 usdt 的数量分别是 :d x=(z/总lptoken)*x，dy=(z/总lptoken）*y

lp token 的权益

从上面分析可以清晰地知道，lptoken代表了一个交易对的资金池的所有权，可以从这个资金池里按比例提取交易对代币的份额。

lptoken 的成分包括了两种币，如 eth/usdt 交易对的 lptoken 就包括了 eth 和 usdt 两种币。

随着流动性资金池里成分不一样， lptoken 的价值也不一样。

用户在 uniswap 交易，是需要付 0.3% 的手续费。比如用户用 dy 个 usdt 去 eth/usdt 交易对买 dx 个 eth 。

un iswap 首先会扣除用户 0.3%*dy 的本金，然后去计算该给用户的d x ，在给完用户 dx 后，这 0.3%*dy 的本金会注入到 lptoken 的成分里，相当于 lptoken 增值了。

lp token 会获得所有的捐赠收益，比如用户误将d x 个ETH转入了 eth/usdt 这个 pair 的 lptoken 合约地址，dx个eth就会变成捐赠给 lptoken ，增加了 lptoken 的价值。

感谢Plancker Dao成员李世胜对本文的贡献