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说透热门的常数函数做市商:这是 DeFi「从 0 到 1 」的创新

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全面了解新涌现的「常数函数做市商」,解析 CFMM 的优劣势与未来。
撰文:Dmitriy Berenzon,区块链投资机构 Bollinger Investment Group 研究合伙人

编译:Perry Wang

在很多市场中,如果缺乏足够的 有机流动性 来支持活跃交易, 做市商 就成了缓解问题的代理人,它们可以促成原本不会发生的交易。

自动化做市商 (AMM) 是执行这一功能的算法代理人,在电子市场内提供流动性。

尽管有很多人在理论和实践上研究过自动化做市商,但「 常数函数做市商 (constant function market makers,简称 CFMM) 在学术领域和金融市场上,都是一个 从 0 到 1 的创新

链闻注:

  • 在数学中,常数函数(也称常值函数)是指值不发生改变(即是常数)的函数;
  • 《从 0 到 1》是由硅谷知名投资人 Peter Thiel 课堂笔记集结而成的书,曾经是创业者炙手可热、人手一本的「创业圣经」。
这种新型做市商,是指在数字资产交易环境中,使用起决定性质的定价规则,重新定义做市时提供流动性的过程,并让 全球资金池 为大众服务。

在本文中我将:

  • 解释 AMM 和 CFMM 之间的 差异
  • 探索 CFMM 的 利弊 ,探讨 CFMM 未来的 设计方向及用例
澄清一些术语

尽管加密社区对自动化做市商 AMM 颇为兴奋,但大家对相关术语有很多 误解

当人们提到 AMM 时,大多会想到 Uniswap ,但 AMM 这个概念在学术界已有 10 年 的深入研究,研究主要集中在信息汇总的设计,以及如何应用于某些市场,在这些市场,回报依赖于世界的某些未来状况,例如预测市场。

人气最高的 AMM 是「 对数市场评价法则」 ( Logarithmic Market Scoring Rule,LMSR) ,该法则于 2002 年提出,被用于大多数 预测市场 (例如 Augur V1 和 Gnosis) 。AMM 的信息汇总还有其他策略,例如贝叶斯做市商 (在二元市场表现不俗) 和动态同注分彩做市商 ( dynamic pari-mutuel market makers)(常用于赛马)

Uniswap 确实是一种 AMM,但它有更多限定条件。因为 Uniswap 做市商使用了一种 恒定乘积做市商 (下面将会深入讨论) , 我们可以把这一类 AMM 称为「常数函数做市商」,即 CFMM。

当谈到 CFMM 时,我们还经常听到「 联合曲线 (bonding curve) 这一术语,实际上这是一个错误用法。联合曲线定义的是价格与代币供应量之间的关系,而 CFMM 定义的是两种或更多代币之间的关系。其实,该术语的创造者声称,联合曲线实际上希望用于「联合在一起的类宗教社区」的语境中。

最后,经常有人把像 Compound 这样的 算法贷款协议 称为 AMM。我认为,这些算法市场采用了某种类型的 AMM,而不是一种 CFMM,因为其 利率函数 会根据使用率而动态变化,其目标也不是要保持利率不变。

常数函数做市商 CFMM 究竟是什么?

CFMM 是专门用于真实金融市场的 第一批 AMM 。加密社区设计出 CFMM,来构建去中心化的数字资产交易所,它建立在一种函数之上,即依据两个或多个资产的可用数量来建立一种预先定义的价格组合。与基于订单簿的传统交易所不同,交易者是与一个 资产池、 而不是与某个特定的对手方交易。

常数函数 (constant function) 这一术语是说,如果某个交易会改变某些资产的储备量,那么这些 储备量 运算后的结果应保持不变,比如等于一个常数)。

CFMMs 通常有三个参与方:

  • 交易者 :用一种资产交换另一种资产。
  • 流动性提供者 (LP) :愿意将自己的资产组合与他人进行交易,获得一定费用
  • 套利者 :让该资产组合中的资产的价格保持与市场价格一致,以赚取一定利润
  • CFMM 常用于 二级市场交易 ,其目标是精确反映某个具体资产在 参考市场 的价格 (也即套利的结果) 。例如,如果 CFMM 价格低于参考市场的价格,那么套利者会在 CFMM 买入这一资产,然后在一个基于订单簿的交易所卖出,从而获利。
恒定乘积做市商 (Constant Product Market Makers)

由 Uniswap 率先实施的 恒定乘积做市商 策略,满足如下等式:

R(α) 和 R(β) 分别是某种资产的储备量,γ 是交易费。交易任何数量的某种资产,当改变其储备量时,必须保证:当交易费为 0,乘积 R(α)*R(β) 一直要等于常数 k。这常被简化为 x*y=k, x 和 y 分别是两种资产的储备量。在实践中,由于 Uniswap 收取 0.3% 的交易费,并将其投入储备,所以每笔交易之后 k 会增大。

一个恒定乘积函数在描绘两种资产时会形成一条 双曲线 ,其特性让人比较满意,因为当价格趋近无限时 (在频谱的两端) ,流动性都不会匮乏。

恒定总和做市商 (Constant Sum Market Makers)

恒定总和做市商,是 CFMM 一种相对直接的应用,满足如下等式:

R(i) 是各资产的储备量,而 k 是一个恒定值。尽管这个函数产生「 零滑点 」,但它不会提供无限流动性 ,因此不适于在去中心化交易所的用例中单独实施。在实践中,如果某储备代币的 参考相对价格 不为 1 时,总会出现套利者吸干这种代币的情况。

当描绘两种资产价格时,恒定总和函数会形成一条直线,结果就是等式 x+y=k

恒定平均值做市商 (Constant Mean Market Makers)

恒定平均值做市商 ,是恒定乘积做市商的一种概括,可用于超过两种资产的情况,权重可不限于 50/50 Balancer 率先引入这一模式,在无交易费的情况下,恒定平均值市场满足如下方程式:

R 是每种资产的储备量, W 是每种资产的权重 , k 是常数。换句话说,在无费用时,恒定平均值市场确保了 资产储备量 的加权几何平均值保持不变。

来源:Balancer 白皮书

譬如,三种资产等权重组合资产的函数为:(x*y*z)^(1/3) = k

混合型 CFMM

有一些项目采取的是 混合函数 ,基于所交易资产的特性而实现想要达到的目标。

Curve (又名 Stableswap) 发现,如果基础资产的价格相对稳定 (例如,两种以美元计价的稳定币) ,那么你可以降低函数中的滑点值。它使用了一个恒定总和函数与恒定乘积函数的 混合体 ,得出以下这个相当复杂的函数:

x 是每种资产的储备量, n 是资产的种类, D 是一个不变量,代表储备中的价值,A 是「放大系数」,即一个可调的常数,提供一种类似杠杆的作用,影响资产价格的范围,后者会影响流动性提供者的利润空间 (即资产的波动性越高,A 也越大)

当投资组合比较均衡时,这个函数作为一个恒定总和函数而发挥作用,当投资组合变得更不均衡时,它转换为一个恒定乘积函数。在效果上,这个函数看起来像一个「 放大的双曲线 」。

来源:Curve 白皮书

Shell Protocol 的目标类似,但采取了一种不同的方法。和 Curve 一样,其滑点已针对稳定币进行了优化,和 Balancer 一样,其代币资金池是一篮子的加权资产,但是与上述两者的区别在于,它使用了 多个可调参数 。它使用的函数如下:

来源:Shell 白皮书

U(x) 可被诠释为由一个增益函数 G(x) 和一个损失函数 F(x) 组成的 效用函数 ;x 是每种资产的储备量。在效果上,当资金池处于平衡时,该函数相当于一个恒定总和函数,但当资金池各资产的权重偏离某个特定的阈值时,它会逐渐引入更多的滑点。这种设计可确保资金池保持均衡,靠拢它对各资产所预设的权重。

常数函数做市商的好处

交易更快

在传统交易所的工作流中, 做市商 需要创建订单,订单要在交易所中挂出,做市商需要浏览订单,再等待有交易对手接单。受制于这种匹配流程,某些订单可能得等上好一段时间才会被接单,或者一直等待。而 CFMM 解决了经济学上的「 需求耦合 (coincidence of wants) 问题,让一笔交易可以 立即发生 ,对于某些用例而言这非常重要 (例如因流动性过低而难以做市的游戏内的物品)

引导流动性

在基于订单簿的交易所, 引导流动性 是一个特别费力、成本极高的过程。通常情况下,交易所需要找到做市商,让他们编写用于定价和发布订单的客制代码,并经常直接提供帐户和资金,以便于交易。交易所往往还要运行带有控件的内部交易台,以确保既不抢先交易,还能靠自己应付一些执行工作。要么,创始人还要经常倒腾一段 python 脚本 ,用自己的资产提供流动性,同时对冲他们在其他交易所的风险。「 德尔塔中性 (Delta neutral) 型做市商如果想找到一种对冲其资产偏离账面的方法,任务也比较艰巨,因为如果不存在某个自然人的买方或卖方,这通常是不可能实现的。

由于 CFMM 鼓励被动的市场参与者将其资产借给资金池,因此它们使流动性的提供的便利度有数量级的提升。例如, Synthetix 能够用 Uniswap 来为其 sETH 流动性池引导流动性,让用户可以更方便的在交易所开始交易。

链上预言机

CFMM 提供了一种能力,即无需使用中心化的第三方即可衡量某个资产的价格,从而解决了所谓的「 预言机问题 」。与 CFMM 互动的代理 (agents) 会因为正确报告某个资产的价格而 获得激励 ,因此,去中心化交易所变成了一个良好的链上价格预言机,其他智能合约可以将之作为一个真实信息的来源。

Uniswap v2 可以在每个区块的首笔交易之前度量和记录价格,这就更加落实了初衷。与此前在一个区块期间寻找价格相比,这样使得价格更难被操纵。

路径独立性

路径依赖的意思,简而言之就是「 历史很重要 」。基于订单簿的交易所,其价格发现过程是路径依赖的,某个资产的价格取决于参与者的行为响应。在传统市场以及中心化加密货币交易所,这一点都很明显,即资产价格受到各种因素的影响,比如订单簿深度、买方或卖方流动性、交易历史和私有信息等。

而 CFMM 在很大程度上是 路径独立 (假设费用极低) ,这意味着,任何两个数量的价格仅取决于这些数量,而不取决于它们之间的路径。这带来了两个重大好处:

  • 因为交易者不管是一次性参与交易,还是一组小型交易,获得的 价格 是一样的,所以他 / 她无需制定如何交易的策略。
  • 它提供了一种关于状态的最小表征:我们只需知道 数量 ,就可以为某个资产定价。

CFMM 的弊端

滑点

滑点是指,随着交易者吸收流动性,价格往往会向交易者行为 相反 的方向变化——交易越大,滑点越大。CFMM 会产生较大的 滑点成本 ,因此更适于规模较小的订单。

外部财务风险

向某个 CFMM 添加流动性很简单,但会带来一些复杂的 财务风险 (暂时性亏损、做空波动率、做多波动率 / 金额关联性等)

例如,Uniswap 的收益曲线是 凹形 的,这意味着流动性提供者在一定价格区间是盈利的,但在更大的价格变动中会亏钱:

来源:AlfaBlok

理想情况下,在冒险时我们需要「 凸性 (convexity) ,即在风险光谱的两侧都获得正面 (upside) 。这种收益结构的潜台词是,流动性提供者应积极监测资金池中的变化,一旦变化就 迅速行动 ,以防止重大损失。

CFMM 的未来

依资产而定的函数

Curve Shell 已经证明,可以为特定类型的数字资产 量身定制 常数函数

因此我相信,除了稳定币,我们还可以针对各种资产类型设计多种多样的 CFMM,比如 衍生品 (例如抵押期权) 证券型 代币 (例如房地产)

这些 CFMM 的价格函数能最佳的反映各自资产的特征,结果就是滑点的减少和交易效率的提高。

流动性的敏感性

这一属性意味着,做市商应基于市场行为的数量来调整其 定价响应的弹性 。流动性敏感性是值得期待的,因为它从直觉上符合人们对市场起作用的方式的要求:一笔规模固定的投资,在流动性高的市场上的价格变动,应该比在流动性低的市场上要少。

流动性敏感性在当前的 CFMM 中仅限于 价格方面 (比如流动性池越大,价格滑点越小) ,但其他维度也应该可以动态变化。

例如,流动性提供者如果按固定比例收取 交易费 ,那就不是流动性敏感的,因为不论交易额怎么变化,它都是一样的 (比如就是 0.3%,不论流动性池有多大规模)

一种替代方法是,在较低的流动性水平上 提高 LP (流动性提供者) 费率 ,以激励 LP 存入其资产 (例如,当低于某个流动性阈值时,费率为 0.5%,高于阈值则为 0.3%)

另一种方法是,在市场启动时 降低 LP 费率 ,以此鼓励交易量的增加,当市场成熟时则提高 LP 费率。虽然较低的费率可以增加交易量,但它也可能会挫伤池中流动性。这里有一个有趣的研究领域,即到底什么样的费率能让利润最大化,在交易激励与流动性激励之间保持平衡。

在流动性之外,流动性提供者费率还可以基于其他因素。例如,人们可以基于 尾随波动率 (trailing volatility) 来调整 LP 费率,从而形成一种随机定价机制,并为 CFMM 带来「 波动性敏感性 」这种额外好处。

一级市场

尽管目前大多数的 CFMM 主要用于二级市场的交易,但它们也可以用于引导一级市场的 资产发行 。CFMM 使得发行方能高效地发行实体和数字原生资产,并捕获二级市场的好处,同时改善流动性,为客户改进价格发现。

Unisocks 是这一领域的先锋,它创建了自己的代币,持币人可获得一双 限量版袜子 。Unisocks 创建了 500 个 SOCKS 代币,并将其存入一个有 35 个 ETH 的 Uniswap 流动性池中。如果 ETH 的交易价格为 200 美元,那么第一双袜子的底价则为 14 美元,第 499 双的底价为 350 万美元。Saint Fame 通过销售衬衫使这一概念进一步合法化, Zora 通过创建一个限量版商品的市场来推广该概念,我预计会有更多以类似用例来使用 CFMM 的项目。

有意思的是,这让我们回到了 AMM 的初始用例,即信息诱发,不过,这一次是关于某个资产的价格,而不是某个事件发生的可能性!

总结

常数函数做市商,是金融市场的一项 基础性创新 ,它为自动化做市的学术研究引入了一个激动人心的新领域。

常数函数做市商仍处于发展的萌芽期,我期待着,在未来几年会看到更多新的设计和应用的出现。

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