arkworks for marlin
Marlin
Fractal
RICS
则R1CS成立。
Transition into Polynomial (efficiency）
Prepare
Define polynomial
2. 为向量 z = (x, w) 定义多项式（LDE）
3. 为矩阵 A, B, C 定义多项式（Holographic）
为了减小verifier计算的复杂度（见paper5.2.1），这⾥用了一个特殊的形式来表示矩阵，以上述示例的矩阵 A 为例：
Linearity check
可以看出，当多项式 t(X) 取遍 H 值时，满足：
同样，也可以从公式推导：
AHP for R1CS
Common
Prover
=>Prover
=>Oracle
=>Prover - sumcheck-1
=> Oracle
=> Prover - sumcheck-2
=> Oracle
=> Prover - sumcheck-2
=> Prover - sumcheck-3
=> Oracle
=> Prover - sumcheck-3
Verifier
=> Verifier- sumcheck-3
=> Verifier- sumcheck-2
Recall the equality
=> Verifier- sumcheck-1
Recall the equality
=> Verifier
Polynomial commitment
协议总共进行了三轮交互，每轮交互承诺的多项式，以及query的点如下：
Optimization
Sum(s(X)) = 0
生成随机多项式：
Reduce sumcheck
根据COS20. Claim6.7（Fractal）论⽂提到的优化，我们令：
Common
Prover
Verifier
Reduce polynomial numbers for Sumcheck - 2
对三个矩阵的现行校验，压缩成对一个矩阵的校验，即：
对这个多项式进行稀疏矩阵的表示。
矩阵多项式，从9个缩减为3个。
Set b = 1
令 b = 1
Final Procotol
Marlin in arkworks
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